ความเท่าเทียมกัน ของการ เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย และ ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ ควบคุม แผนภูมิ

การใช้สเปรดชีตของการปรับฤดูกาลและการทำให้เรียบแบบทวีคูณเป็นเรื่องง่ายในการปรับฤดูกาลและพอดีกับรูปแบบการคำนวณแบบเลขแจงโดยใช้ Excel ภาพหน้าจอและแผนภูมิด้านล่างนี้นำมาจากสเปรดชีตที่ได้รับการตั้งค่าเพื่อแสดงการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลและการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเสวนาเชิงเส้นสำหรับข้อมูลการขายรายไตรมาสต่อไปนี้จาก Outboard Marine: หากต้องการรับสำเนาไฟล์สเปรดชีตเองคลิกที่นี่ รุ่นของการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้นที่จะใช้ที่นี่เพื่อจุดประสงค์ในการสาธิตคือรุ่น Brown8217s เพียงเพราะสามารถนำมาใช้กับคอลัมน์เดียวของสูตรและมีเพียงหนึ่งค่าคงที่ที่ราบเรียบเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ โดยปกติแล้วมันเป็นการดีที่จะใช้รุ่น Holt8217s ที่มีค่าคงที่ที่ราบเรียบแยกต่างหากสำหรับระดับและแนวโน้ม ขั้นตอนการคาดการณ์ดำเนินการดังนี้ (i) ข้อมูลแรกมีการปรับฤดูกาล (2) จากนั้นข้อมูลคาดการณ์จะถูกสร้างขึ้นสำหรับข้อมูลที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาลโดยการให้ความลื่นที่เป็นเส้นตรงและ (iii) ในที่สุดการคาดการณ์ที่ปรับฤดูกาลจะได้รับการคาดการณ์ล่วงหน้าเพื่อให้ได้ประมาณการสำหรับชุดเดิม . ขั้นตอนการปรับฤดูกาลตามฤดูกาลจะดำเนินการในคอลัมน์ D ถึง G. ขั้นตอนแรกในการปรับฤดูกาลคือการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลาง (ดำเนินการในคอลัมน์ D) ซึ่งสามารถทำได้โดยการใช้ค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสองปีที่สองซึ่งจะหักล้างโดยระยะเวลาหนึ่งเทียบกับแต่ละอื่น ๆ (ต้องใช้ค่าเฉลี่ยของค่าชดเชยทั้งสองค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเพียงค่าเดียวสำหรับจุดศูนย์กลางเมื่อจำนวนของฤดูกาลเป็นไปได้) ขั้นตอนต่อไปคือการคำนวณอัตราส่วนกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ - i. e ข้อมูลเดิมที่หารด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในแต่ละช่วงเวลา - ซึ่งทำไว้ที่นี่ในคอลัมน์ E. (เรียกอีกอย่างว่าส่วนประกอบ quottrend-cyclequot ของรูปแบบตราบใดที่แนวโน้มและผลกระทบของวงจรธุรกิจอาจถูกพิจารณาว่าเป็นข้อมูลทั้งหมด ยังคงอยู่หลังจากเฉลี่ยตลอดทั้งปีที่มีค่าของข้อมูลแน่นอนการเปลี่ยนแปลงรายเดือนซึ่งไม่ได้เกิดจากฤดูกาลอาจพิจารณาจากปัจจัยอื่น ๆ จำนวนมาก แต่ค่าเฉลี่ยเฉลี่ย 12 เดือนจะดีกว่าในระดับที่ดี) ดัชนีตามฤดูกาลโดยประมาณสำหรับแต่ละฤดูกาลจะคำนวณโดยเฉลี่ยเป็นอัตราส่วนแรกสำหรับฤดูกาลนั้นโดยเฉพาะซึ่งทำในเซลล์ G3-G6 โดยใช้สูตร AVERAGEIF อัตราส่วนโดยเฉลี่ยจะถูกปรับใหม่เพื่อให้รวมเป็น 100 เท่าของจำนวนงวดในแต่ละฤดูกาลหรือ 400 ในกรณีนี้ซึ่งทำในเซลล์ H3-H6 ด้านล่างในคอลัมน์ F สูตร VLOOKUP ใช้เพื่อแทรกค่าดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสมในแต่ละแถวของตารางข้อมูลตามไตรมาสของปีที่แสดง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางและข้อมูลที่ปรับฤดูกาลจะมีลักษณะเช่นนี้: โปรดทราบว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยปกติแล้วจะมีลักษณะคล้ายกับซีรี่ส์ที่ปรับปรุงตามฤดูกาลและจะสั้นกว่าในทั้งสองด้าน แผ่นงานอื่นในไฟล์ Excel เดียวกันแสดงการประยุกต์ใช้โมเดลการปรับรูปแบบเลขแจงเชิงเส้นให้เป็นข้อมูลที่ปรับฤดูกาลแล้วโดยเริ่มต้นที่คอลัมน์ G. ค่าของค่าคงที่ที่ราบเรียบ (alpha) ถูกป้อนเหนือคอลัมน์พยากรณ์ (ที่นี่ในเซลล์ H9) และ เพื่ออำนวยความสะดวกให้กำหนดชื่อช่วงอัลฟา. quot (ชื่อถูกกำหนดโดยใช้คำสั่ง quotInsertNameCreatequot) โมเดล LES ได้รับการเตรียมใช้งานโดยการตั้งค่าการคาดการณ์สองชุดแรกเท่ากับมูลค่าที่แท้จริงครั้งแรกของชุดที่ปรับฤดูกาล สูตรที่ใช้ในการพยากรณ์ LES คือรูปแบบการเรียกซ้ำรูปแบบเดียวของแบบ Brown8217s: สูตรนี้ถูกป้อนลงในเซลล์ที่ตรงกับระยะเวลาที่สาม (ที่นี่เซลล์ H15) และคัดลอกจากที่นั่น สังเกตว่าการคาดการณ์ LES สำหรับงวดปัจจุบันหมายถึงการสังเกตก่อนหน้านี้สองครั้งและข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ทั้งสองข้อก่อนหน้าเช่นเดียวกับค่าของอัลฟา ดังนั้นสูตรการคาดการณ์ในแถว 15 อ้างอิงเฉพาะข้อมูลที่มีอยู่ในแถว 14 และก่อนหน้า (แน่นอนถ้าเราอยากจะใช้แบบเรียบง่ายแทนการเรียบแบบเสียดสีเชิงเส้นเราสามารถแทนที่สูตร SES ได้ที่นี่แทนนอกจากนี้เรายังสามารถใช้ Holt8217s แทน Brown8217s LES แบบซึ่งจะต้องใช้สองคอลัมน์เพิ่มเติมของสูตรเพื่อคำนวณระดับและแนวโน้ม ที่ใช้ในการคาดการณ์) ข้อผิดพลาดจะคำนวณในคอลัมน์ถัดไป (ที่นี่คอลัมน์ J) โดยการลบการคาดการณ์ออกจากค่าที่แท้จริง รากหมายถึงกำลังสองกำลังคำนวณเป็นรากที่สองของความแปรปรวนของข้อผิดพลาดบวกสี่เหลี่ยมของค่าเฉลี่ย 2) ในการคำนวณค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อผิดพลาดในสูตรนี้ช่วงสองช่วงแรกจะถูกแยกออกเนื่องจากโมเดลไม่ได้เริ่มคาดการณ์จนกว่าจะถึงเวลาจริง ช่วงที่สาม (แถวที่ 15 ในสเปรดชีต) คุณสามารถหาค่าที่ดีที่สุดของอัลฟาได้ด้วยตนเองโดยการเปลี่ยนค่า alpha จนกว่าจะหาค่า RMSE ต่ำสุดหรือมิฉะนั้นคุณสามารถใช้ quotSolverquot เพื่อทำ minimization ให้ถูกต้อง ค่าของอัลฟาที่พบ Solver แสดงไว้ที่นี่ (alpha0.471) มักเป็นความคิดที่ดีที่จะพล็อตข้อผิดพลาดของโมเดล (ในหน่วยที่แปลง) และคำนวณและวางแผนการเชื่อมโยงกันที่เวลาไม่ถึงหนึ่งฤดูกาล นี่คือชุดข้อมูลอนุกรมเวลาของข้อผิดพลาด (มีการปรับฤดูกาล): การคำนวณความคลาดเคลื่อนของข้อผิดพลาดจะคำนวณโดยใช้ฟังก์ชัน CORREL () เพื่อคำนวณความสัมพันธ์ของข้อผิดพลาดกับตัวเองที่ล้าหลังโดยหนึ่งหรือหลายช่วงเวลา - รายละเอียดจะแสดงในรูปแบบสเปรดชีต . นี่คือพล็อตของความสัมพันธ์ระหว่างข้อผิดพลาดของข้อผิดพลาดห้าข้อแรก: ความสัมพันธ์ระหว่างความล่าช้าที่ 1 ถึง 3 ใกล้เคียงกับศูนย์มาก แต่ความล่าช้าที่ความล่าช้า 4 (ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.35) มีความลำบากเล็กน้อย การปรับฤดูกาลไม่ประสบความสำเร็จอย่างสมบูรณ์ อย่างไรก็ตามความเป็นจริงมีนัยสำคัญเพียงเล็กน้อยเท่านั้น 95 ความสำคัญของแถบสำหรับการทดสอบว่า autocorrelations แตกต่างจากศูนย์อย่างมีนัยสำคัญเป็นบวกหรือลบ 2SQRT (n-k) โดยที่ n คือขนาดของกลุ่มตัวอย่างและ k คือความล่าช้า n นี่คือ 38 และ k จะแตกต่างกันไปตั้งแต่ 1 ถึง 5 ดังนั้นรากที่สองของ n-minus-k มีค่าประมาณ 6 สำหรับทั้งหมดดังนั้นจึงมีข้อ จำกัด ในการทดสอบความสำคัญทางสถิติของการเบี่ยงเบนจากศูนย์เป็นค่าบวก - หรือ - ลบ 26 หรือ 0.33 ถ้าคุณเปลี่ยนแปลงค่า alpha ด้วยมือในรูปแบบ Excel นี้คุณสามารถสังเกตผลกระทบของชุดข้อมูลเวลาและแปลงความคลาดเคลื่อนของข้อผิดพลาดรวมทั้งข้อผิดพลาดของราก - ค่าเฉลี่ย - สี่เหลี่ยมซึ่งจะแสดงด้านล่าง ที่ด้านล่างของสเปรดชีตสูตรการคาดการณ์จะถูกเพิ่มลงในอนาคตโดยเพียงแทนที่การคาดการณ์สำหรับค่าจริง ณ จุดที่ข้อมูลจริงหมดลงนั่นคือ ที่ quotquest ในอนาคตจะเริ่มขึ้น (ในคำอื่น ๆ ในแต่ละเซลล์ที่มีค่าข้อมูลในอนาคตจะเกิดขึ้นการอ้างอิงเซลล์จะแทรกขึ้นซึ่งชี้ไปที่การคาดการณ์ที่ทำขึ้นสำหรับช่วงเวลานั้น) สูตรอื่น ๆ ทั้งหมดจะถูกคัดลอกมาจากด้านบน: สังเกตว่าข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ของ อนาคตทั้งหมดจะคำนวณเป็นศูนย์ ไม่ได้หมายความว่าข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจริงจะเป็นศูนย์ แต่เป็นเพียงการสะท้อนถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเพื่อวัตถุประสงค์ในการคาดการณ์เราจะสมมติว่าข้อมูลในอนาคตจะเท่ากับการคาดการณ์โดยเฉลี่ย การคาดการณ์ของ LES สำหรับข้อมูลที่ปรับฤดูกาลแล้วมีลักษณะเช่นนี้: ด้วยค่า alpha นี้โดยเฉพาะซึ่งเป็นค่าที่เหมาะสมสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งครั้งแนวโน้มที่คาดการณ์จะเพิ่มขึ้นเล็กน้อยสะท้อนถึงแนวโน้มในท้องถิ่นที่เกิดขึ้นในช่วง 2 ปีที่ผ่านมา หรือไม่ก็. สำหรับค่าอัลฟาอื่น ๆ อาจมีการคาดการณ์แนวโน้มที่แตกต่างกันออกไป โดยปกติแล้วควรพิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับการคาดการณ์แนวโน้มในระยะยาวเมื่ออัลฟามีความหลากหลายเนื่องจากค่าที่ดีที่สุดสำหรับการคาดการณ์ในระยะสั้นจะไม่จำเป็นต้องเป็นค่าที่ดีที่สุดสำหรับการคาดการณ์อนาคตที่ไกลกว่านี้ ตัวอย่างเช่นนี่เป็นผลที่ได้รับถ้าค่าของอัลฟาถูกตั้งด้วยตนเองเป็น 0.25: แนวโน้มในระยะยาวที่คาดการณ์ไว้ตอนนี้เป็นค่าลบมากกว่าบวกด้วยค่า alpha ที่เล็กลงโมเดลจะให้น้ำหนักกับข้อมูลเก่ามากขึ้นใน การประมาณระดับปัจจุบันและแนวโน้มและการคาดการณ์ในระยะยาวสะท้อนถึงแนวโน้มการลดลงที่เกิดขึ้นในช่วง 5 ปีที่ผ่านมาแทนที่จะเป็นแนวโน้มที่สูงขึ้น แผนภูมินี้ยังแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่ารูปแบบที่มีค่าน้อยลงของอัลฟาจะช้ากว่าในการตอบสนองต่อจุด quoturn ในข้อมูลดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะทำให้ข้อผิดพลาดของเครื่องหมายเดียวกันในช่วงเวลาหลายช่วงเวลา ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนมีขนาดใหญ่กว่าค่าเฉลี่ยที่ได้รับก่อนหน้า (RMSE เท่ากับ 34.4 มากกว่า 27.4) และมีความสัมพันธ์กันในทิศทางบวกอย่างมาก ความสัมพันธ์กับค่าความคลาดของความล่าช้าที่ 0.56 มีค่ามากกว่า 0.33 ค่านัยสำคัญทางสถิติสำหรับค่าเบี่ยงเบนจากศูนย์ เป็นทางเลือกหนึ่งในการลดคุณค่าของอัลฟาเพื่อที่จะนำแนวคิดอนุรักษนิยมไปสู่การคาดการณ์ในระยะยาวมากขึ้นปัจจัยบางประการที่เพิ่มลงในแบบจำลองเพื่อที่จะทำให้แนวโน้มที่คาดการณ์ราบเรียบออกไปหลังจากไม่กี่ช่วงเวลา ขั้นตอนสุดท้ายในการสร้างแบบจำลองการคาดการณ์คือการให้เหตุผลในการคาดการณ์ LES โดยการคูณด้วยดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสม ดังนั้นการคาดการณ์ของ reseasonalized ในคอลัมน์ I เป็นเพียงผลิตภัณฑ์ของดัชนีตามฤดูกาลในคอลัมน์ F และการคาดการณ์ LES ที่ปรับปรุงตามฤดูกาลในคอลัมน์ H. เป็นเรื่องง่ายในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าอย่างน้อยหนึ่งครั้งโดยรูปแบบนี้: คำนวณ RMSE (ข้อผิดพลาดของราก - กลาง - สี่เหลี่ยมซึ่งเป็นเพียงรากที่สองของ MSE) จากนั้นคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ที่ปรับตามฤดูกาลโดยการบวกและลบสองครั้ง RMSE (โดยทั่วไปช่วงความเชื่อมั่น 95 สำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งรอบใกล้เคียงกับการคาดการณ์ของจุดบวกหรือลบสองเท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์โดยสมมติว่าการกระจายข้อผิดพลาดมีค่าใกล้เคียงปกติและขนาดตัวอย่าง มีขนาดใหญ่พอพูดว่า 20 หรือมากกว่าที่นี่ RMSE แทนที่จะเป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดคือค่าประมาณการที่ดีที่สุดของค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ในอนาคตเนื่องจากใช้รูปแบบที่มีความลำเอียงและการสุ่มอย่างเหมาะสม) สำหรับการคาดการณ์ตามฤดูกาลปรับแล้ว reseasonalized พร้อมกับการคาดการณ์โดยการคูณด้วยดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสม ในกรณีนี้ RMSE มีค่าเท่ากับ 27.4 และการคาดการณ์ตามฤดูกาลสำหรับงวดแรกในอนาคต (ธ. ค. 93) คือ 273.2 ดังนั้นช่วงความเชื่อมั่น 95 ที่ปรับฤดูกาลแล้วมีค่าตั้งแต่ 273.2-227.4 218.4 ถึง 273.2227.4 328.0 คูณค่าขีด จำกัด เหล่านี้ตามดัชนี Decembers ตามฤดูกาลที่ 68.61 เราได้รับความเชื่อมั่นด้านล่างและด้านบนของ 149.8 และ 225.0 รอบการคาดการณ์จุดธันวาคม -93 ที่ 187.4 ความเชื่อมั่นที่กำหนดไว้สำหรับการคาดการณ์มากกว่าหนึ่งรอบระยะเวลาข้างหน้าโดยทั่วไปจะขยายตัวเมื่อช่วงเวลาที่คาดการณ์เพิ่มขึ้นเนื่องจากความไม่แน่นอนเกี่ยวกับระดับและแนวโน้มตลอดจนปัจจัยฤดูกาล แต่เป็นการยากที่จะคำนวณโดยทั่วไปด้วยวิธีการวิเคราะห์ (วิธีที่เหมาะสมในการคำนวณขีดจำกัดความเชื่อมั่นในการคาดการณ์ LES คือการใช้ทฤษฎี ARIMA แต่ความไม่แน่นอนในดัชนีตามฤดูกาลเป็นอีกเรื่องหนึ่ง) ถ้าคุณต้องการช่วงความเชื่อมั่นที่สมจริงสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วงเวลา ข้อผิดพลาดในบัญชีวิธีที่ดีที่สุดคือการใช้วิธีเชิงประจักษ์ตัวอย่างเช่นเพื่อให้ได้ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนคุณสามารถสร้างคอลัมน์อื่นในสเปรดชีตเพื่อคำนวณการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนในแต่ละช่วงเวลา ( โดยการคาดการณ์ล่วงหน้าอย่างน้อยหนึ่งก้าว) จากนั้นคำนวณ RMSE ของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนและใช้ข้อมูลนี้เป็นพื้นฐานสำหรับช่วงความเชื่อมั่นแบบ 2 ขั้นตอนการออกแบบแผนภูมิ EWMA แบบหนึ่งและสองแบบสองด้านแผนภูมิควบคุมแบบถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบยกกำลัง (Exponentential waist moving average (EWMA)) พัฒนาขึ้นเพื่อติดตามอัตราการเกิดเหตุการณ์ที่ไม่ค่อยพบตามเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นระหว่างเหตุการณ์เหล่านี้ ความยาวเฉลี่ยของแผนภูมิ EWMA จะถูกกำหนดตามการแก้สมการสมการเชิงอนุพันธ์ ผลของการใช้ขอบเขตบนแผนภูมิ EWMA แบบด้านเดียวจะได้รับการตรวจสอบและเลือกขอบเขตที่เหมาะสมของขอบเขต มีขั้นตอนการออกแบบที่เรียบง่ายเพื่อกำหนดพารามิเตอร์แผนภูมิของแผนภูมิ EWMA แบบด้านเดียวหรือแบบสองด้าน แผนภูมิที่ได้รับโดยใช้ขั้นตอนการออกแบบจะเหมาะสมที่สุดภายในระดับของแผนภูมิ EWMA จำนวนเงินสะสม (CUSUM) และ EWMA เปรียบเทียบกับระยะเวลาในการทำงานโดยเฉลี่ย แผนภูมิ CUSUM พบว่ามีความเหมาะสมที่สุดในการตรวจหาค่าเฉลี่ยที่ต้องการในขณะที่แผนภูมิ EWMA มีความไวน้อยกว่าเล็กน้อย คุณต้องการอ่านส่วนที่เหลือของบทความนี้ ในแง่หนึ่งงานนี้เป็นความพยายามที่จะลดช่องว่างระหว่างทฤษฎีกับการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ตามลำดับ (หรือของ SPRT หรือแผนภูมิการควบคุมอื่น ๆ สำหรับเรื่องนั้น) ตัวเลขเป็น dictated โดยข้อเท็จจริงที่ว่าลักษณะที่สอดคล้องกัน (เช่น ARL ศูนย์รัฐที่ ฟังก์ชั่น ASN หรือฟังก์ชัน OC) ถูกควบคุมโดยสมการ (ต่ออายุ) ที่ไม่ยอมให้มีการแก้ปัญหาในการแก้ปัญหาซึ่งสามารถแก้ปัญหาแบบปิดได้ ใน 27282930313233 สำหรับแผนภูมิ CUSUM ใน 3435363738 สำหรับ SPRT ใน 394041 สำหรับแผนภูมิการถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนัก (EWMA) (แนะนำโดย Roberts 17) และใน 21,424344454647and 48 บทที่ 4 สำหรับกระบวนการทั่วไป ShiryaevRoberts เนื่องจากการควบคุม chartsx27 เป็นการประเมินผลการดำเนินงานเป็นปัญหาถาวรในการวิเคราะห์ลำดับการใช้ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการควบคุมคุณภาพ) การคำนวณเชิงตัวเลขของสมการหนึ่งสมมูลที่สอดคล้องกันจึงกลายเป็นฟิลด์การวิจัยแยกต่างหากและวรรณกรรมในเรื่องนี้ก็มีมากมายมหาศาล บทคัดย่อ: เราสร้างการเชื่อมต่อที่เรียบง่ายระหว่างคุณลักษณะการควบคุมในบางส่วนของ CUSUM Run Length และคู่ควบคุมที่ไม่อยู่ในขอบเขตการควบคุม การเชื่อมต่ออยู่ในรูปแบบของสมการที่ครบวงจร (ต่ออายุ) แหล่งที่มาใช้ประโยชน์จากตัวตน Waldx27s และเป็นที่รู้จักกันดีว่าแผนภูมิ CUSUM เทียบเท่ากับการใช้งานซ้ำซ้อนของ Waldx27S SPRT ลักษณะที่พิจารณารวมถึงการกระจายความยาวทั้งหมดและช่วงเวลาที่สอดคล้องทั้งหมดโดยเริ่มจาก ARL ที่เป็นศูนย์ ผลประโยชน์ที่เราได้รับจากผลงานของเราคือการช่วยให้สามารถคำนวณค่าความพร้อมในการทำงานของ CUSUM Run Length ได้พร้อม ๆ กัน นอกจากนี้เนื่องจากความเท่าเทียมกันของแผนภูมิ CUSUM กับลำดับของ SPRTs ฟังก์ชั่น ASN และ OC ของ SPRT ภายใต้ค่าว่างและทางเลือกทั้งหมดสามารถคำนวณพร้อมกันได้เช่นกัน นี้จะเพิ่มขึ้นสองเท่าของประสิทธิภาพของวิธีการใด ๆ ที่ตัวเลขหนึ่งอาจเลือกที่จะประดิษฐ์เพื่อดำเนินการคำนวณที่เกิดขึ้นจริง ข้อความฉบับเต็มมิถุนายน 2016 Aleksey S. Polunchenko quot เครื่องหมายควบคุมระหว่างเวลา (TBE) ได้รับการพิสูจน์ว่ามีประสิทธิภาพและประสิทธิผลในการตรวจสอบกระบวนการให้ผลตอบแทนสูง สำหรับแผนภูมิ TBE แบบผันแปรนักวิจัยได้พัฒนาแผนภูมิ CUSUM แบบเสวนา (Lucas, 1985 Vardeman amp Ray, 1985), แผนภูมิ EWMA เลขคณิต (Gan, 1998) และแผนภูมิเลขคณิต (Xie, Goh, amp Ranjan, 2002 Zhang, Xie, amp Goh, 2006) . และสำหรับแผนภูมิแอตทริบิวต์ TBE แผนภูมิการนับสะสมที่สอดคล้อง (CCC) ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง (Kuralmani, Xie, Goh, amp Gan, 2002 Ranjan, Xie, amp Goh, 2003 Xie, Goh, amp Kuralmani, 2000) บทคัดย่อ: สำหรับกระบวนการผลิตที่มีเสถียรภาพปัญหาเกี่ยวกับคุณภาพมักเกิดจากการเปลี่ยนแปลงการกระจายตัวของกระบวนการ ถึงแม้จะมีงานวิจัยมากมายเกี่ยวกับการตรวจสอบการกระจายตัวของกระบวนการ แต่การศึกษาแผนภูมิสังเคราะห์สำหรับการตรวจสอบการกระจายตัวของกระบวนการจะมีเพียงการมุ่งเน้นไปที่การตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงด้านบน อย่างไรก็ตามจำเป็นต้องมีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงลดลงด้วยและมีความสำคัญ ในบทความนี้แผนภูมิ S 2 สังเคราะห์ถูกนำมาใช้ในการตรวจสอบการเลื่อนขึ้นและลงไปพร้อม ๆ กันและประกอบด้วยแผนภูมิย่อย S 2 แบบ Shewhart แบบสองด้านและกราฟย่อยความยาวของการทำงานที่สอดคล้องกัน ในกรณีความแปรปรวนในการควบคุมที่รู้จักกันแผนภูมิความยาวของการทำงานที่สอดคล้องกันจะต้องมีขีด จำกัด การควบคุมที่ต่ำกว่าและแผนภูมิ S 2 สังเคราะห์ที่เสนอจะแสดงเป็นระยะเวลาเฉลี่ยในการทำงาน (ARL) ที่เป็นกลาง นอกจากนี้ยังมีการศึกษาถึงผลกระทบของการประมาณค่าพารามิเตอร์ในแผนภูมิสังเคราะห์ S 2 เนื่องจากเป็นประเด็นสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกระบวนการผลิตจริง พิจารณาว่าความแปรปรวนในการควบคุมโดยปกติจะไม่ทราบและต้องมีการประเมินโดยตัวอย่างระยะที่หนึ่งในทางปฏิบัติแผนภูมิ S 2 สังเคราะห์ใหม่ซึ่งสอดคล้องกับแผนภูมิย่อยความยาวของการทำงานจะต้องมีขีด จำกัด การควบคุมต่ำกว่าเมื่อมีการควบคุม ความแปรปรวนเป็นที่คาดการณ์ ศึกษารูปแบบที่ดีที่สุดสำหรับกรณีพารามิเตอร์ที่รู้จักและไม่รู้จัก ข้อได้เปรียบของกราฟที่นำเสนอในผลการดำเนินงานแสดงไว้ในผลลัพธ์ของการเปรียบเทียบกับแผนภูมิ S 2 ที่เป็นกลางของ ARL ตัวอย่างเช่นตัวอย่างขั้นตอนการก่อสร้างและการประยุกต์ใช้แผนภูมิที่เสนอนี้ บทความฉบับเต็มสิงหาคม 2015 Baocai Guo Bing Xing วังหยวนเฉิงเนื่องจากเหตุนี้แผนภูมิควบคุม TBE จึงมักเรียกว่าแผนภูมิควบคุมการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล นับตั้งแต่ Lucas (1985) และ Vardeman และ Ray (1985) ได้เสนอแผนภูมิการควบคุม TBE เป็นครั้งแรกการศึกษาล่าสุดหลายชิ้นได้มุ่งเน้นไปที่แผนภูมิควบคุม TBE ซึ่งรวมถึงแผนภูมิเลขคณิต (Chan, Xie และ Goh 2000 Chan et al. 2002 Jones and Champ 2002 Xie, Goh และ Ranjan 2002 Zhang, Xie และ Goh 2005 Zhang, Xie และ Goh 2006 Zhang et al. 2011 Dovoedo and Chakraborti 2012), CUSUM chart (ลูคัส 1985 Gan 1994 Borror, Kates และ Montgomery 2003 Cheng และ Chen 2011 Qu et al 2013 Zhang, Megahed และ Woodall 2014) และแผนภูมิ EWMA ที่อธิบาย (Gan 1998 Ozsan, Testik และ Wei 2010 Chen 2012) ความยาวเฉลี่ยของการวิ่ง (ARL) ใช้กันอย่างแพร่หลายในการประเมินประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม บทคัดย่อ: แผนภูมิแบบเสวนาตามข้อมูลเวลาระหว่างเหตุการณ์ (TBE) ได้รับการตรวจสอบและใช้กันอย่างกว้างขวางในหลายสาขา ใช้เวลาเฉลี่ยในการส่งสัญญาณ (ATS) แทนที่จะใช้ระยะเวลาเฉลี่ยในการประเมินประสิทธิภาพของแผนภูมิ TBE เนื่องจาก ATS มีทั้งจำนวนและเวลาของการตรวจสอบตัวอย่างจนกว่าจะมีสัญญาณเกิดขึ้น แผนภูมิควบคุมเอกซ์ทรูเอทีเอทีเอทีจะถูกนำเสนอเมื่อมีการระบุพารามิเตอร์ควบคุมในตัว เมื่อพิจารณาถึงความจำเป็นในการปฏิบัติเพื่อเริ่มต้นการตรวจสอบกระบวนการผลิตให้เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ได้มีการใช้รูปแบบการสุ่มตัวอย่างแบบสัมพัทธ์และมีการประเมินค่าพารามิเตอร์การควบคุมในเครื่องโดยใช้ตัวประมาณค่าที่เป็นกลางและสม่ำเสมอ แนวทางที่เฉพาะเจาะจงบางประการเพื่อหยุดการปรับปรุงขีด จำกัด การควบคุมจะได้มาจากความสัมพันธ์ระหว่างขนาดตัวอย่างของเฟสที่ 1 และอัตราการเตือนภัยผิดพลาด สุดท้ายนี้มีตัวอย่างสองตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงการใช้งานและประสิทธิภาพของวิธีการที่เสนอ บทความเต็มรูปแบบเมษายน 2555 ระยะเวลาในการเรียกใช้ความยาวสำหรับรูปแบบ CUSUM เมื่อสังเกตการณ์ถูกแจกจ่ายอ้างอิงแบบทรานซิชันอ้างอิงถึง 78 เอกสารอ้างอิงอ้างอิง 9 ในแง่นี้งานนี้เป็นความพยายามที่จะลดช่องว่างระหว่างทฤษฎีกับการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ตามลำดับ (หรือของ SPRT หรือแผนภูมิการควบคุมอื่น ๆ สำหรับเรื่องนั้น) ตัวเลขเป็น dictated โดยข้อเท็จจริงที่ว่าลักษณะที่สอดคล้องกัน (เช่น ARL ศูนย์รัฐที่ ฟังก์ชั่น ASN หรือฟังก์ชัน OC) ถูกควบคุมโดยสมการ (ต่ออายุ) ที่ไม่ยอมให้มีการแก้ปัญหาในการแก้ปัญหาซึ่งสามารถแก้ปัญหาแบบปิดได้ ใน 27282930313233 สำหรับแผนภูมิ CUSUM ใน 3435363738 สำหรับ SPRT ใน 394041 สำหรับแผนภูมิการถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนัก (EWMA) (แนะนำโดย Roberts 17) และใน 21,424344454647and 48 บทที่ 4 สำหรับกระบวนการทั่วไป ShiryaevRoberts เนื่องจากการควบคุม chartsx27 เป็นการประเมินผลการดำเนินงานเป็นปัญหาถาวรในการวิเคราะห์ลำดับการใช้ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการควบคุมคุณภาพ) การคำนวณเชิงตัวเลขของสมการหนึ่งสมมูลที่สอดคล้องกันจึงกลายเป็นฟิลด์การวิจัยแยกต่างหากและวรรณกรรมในเรื่องนี้ก็มีมากมายมหาศาล บทคัดย่อ: เราสร้างการเชื่อมต่อที่เรียบง่ายระหว่างคุณลักษณะการควบคุมในบางส่วนของ CUSUM Run Length และคู่ควบคุมที่ไม่อยู่ในขอบเขตการควบคุม การเชื่อมต่ออยู่ในรูปแบบของสมการที่ครบวงจร (ต่ออายุ) แหล่งที่มาใช้ประโยชน์จากตัวตน Waldx27s และเป็นที่รู้จักกันดีว่าแผนภูมิ CUSUM เทียบเท่ากับการใช้งานซ้ำซ้อนของ Waldx27S SPRT ลักษณะที่พิจารณารวมถึงการกระจายความยาวทั้งหมดและช่วงเวลาที่สอดคล้องทั้งหมดโดยเริ่มจาก ARL ที่เป็นศูนย์ ผลประโยชน์ที่เราได้รับจากผลงานของเราคือการช่วยให้สามารถคำนวณค่าความพร้อมในการทำงานของ CUSUM Run Length ได้พร้อม ๆ กัน นอกจากนี้เนื่องจากความเท่าเทียมกันของแผนภูมิ CUSUM กับลำดับของ SPRTs ฟังก์ชั่น ASN และ OC ของ SPRT ภายใต้ค่าว่างและทางเลือกทั้งหมดสามารถคำนวณพร้อมกันได้เช่นกัน นี้จะเพิ่มขึ้นสองเท่าของประสิทธิภาพของวิธีการใด ๆ ที่ตัวเลขหนึ่งอาจเลือกที่จะประดิษฐ์เพื่อดำเนินการคำนวณที่เกิดขึ้นจริง ข้อความฉบับเต็มมิถุนายน 2016 Aleksey S. Polunchenko quot h X x j E ให้ X P และ X E เป็นตัววัดความน่าจะเป็นและความคาดหวังที่เกิดขึ้นตามค่าเริ่มต้น 0 x X Vardeman and Ray 15 บทสรุปบทคัดย่อ: แผนภูมิสะสม (CUSUM) ที่มีประสิทธิภาพดีในการตรวจวัดค่าเฉลี่ยของกระบวนการเฉลี่ย ในบทความนี้เราจะได้สูตรที่ชัดเจนของระยะเวลาในการวิ่งโดยเฉลี่ยเมื่อการสังเกตการณ์เป็นแบบจำลองอัตถิภาวนิยมแบบหยุดนิ่งเพื่อหยุดนิ่งโดยมีการกระจายเสียงสีขาวแบบพยัญชนะบนแผนภูมิ CUSUM นำเสนอผลเชิงตัวเลขจากสูตรที่ชัดเจนและวิธีการรวมตัวเลข ผลลัพธ์ของเราแสดงให้เห็นว่าสูตรที่ชัดเจนสามารถลดเวลาในการคำนวณเพื่อประเมินค่า ARL เมื่อเทียบกับวิธีการรวมตัวเลข สูตรที่ชัดเจนของ ARL มีประโยชน์อย่างมากในการออกแบบแผนภูมิ CUSUM ที่ดีที่สุด บทความตุลาคม 2015 คอมพิวเตอร์แอ็มเซสเอ็นจิเนียริ่งอุตสาหกรรม Saowanit Sukparungsee Piyapatr Busabodin Yupaporn Areepong quot แผนภูมิการควบคุมเวลาระหว่างกาล (TBE) ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิภาพและประสิทธิผลในการตรวจสอบกระบวนการที่ให้ผลตอบแทนสูง สำหรับแผนภูมิตัวแปร TBE นักวิจัยได้พัฒนาแผนภูมิ CUSUM แบบเสวนา (Lucas, 1985 Vardeman amp Ray, 1985), แผนภูมิ EWMA เลขคณิต (Gan, 1998) และแผนภูมิเลขคณิต (Xie, Goh, amp Ranjan, 2002 Zhang, Xie, amp Goh, 2006) . และสำหรับแผนภูมิแอตทริบิวต์ TBE แผนภูมิการนับสะสมที่สอดคล้อง (CCC) ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง (Kuralmani, Xie, Goh, amp Gan, 2002 Ranjan, Xie, amp Goh, 2003 Xie, Goh, amp Kuralmani, 2000) บทคัดย่อ: สำหรับกระบวนการผลิตที่มีเสถียรภาพปัญหาเกี่ยวกับคุณภาพมักเกิดจากการเปลี่ยนแปลงการกระจายตัวของกระบวนการ ถึงแม้จะมีงานวิจัยมากมายเกี่ยวกับการตรวจสอบการกระจายตัวของกระบวนการ แต่การศึกษาแผนภูมิสังเคราะห์สำหรับการตรวจสอบการกระจายตัวของกระบวนการจะมีเพียงการมุ่งเน้นไปที่การตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงด้านบน อย่างไรก็ตามจำเป็นต้องมีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงลดลงด้วยและมีความสำคัญ ในบทความนี้แผนภูมิ S 2 สังเคราะห์ถูกนำมาใช้ในการตรวจสอบการเลื่อนขึ้นและลงไปพร้อม ๆ กันและประกอบด้วยแผนภูมิย่อย S 2 แบบ Shewhart แบบสองด้านและกราฟย่อยความยาวของการทำงานที่สอดคล้องกัน ในกรณีความแปรปรวนในการควบคุมที่รู้จักกันแผนภูมิความยาวของการทำงานที่สอดคล้องกันจะต้องมีขีด จำกัด การควบคุมที่ต่ำกว่าและแผนภูมิ S 2 สังเคราะห์ที่เสนอจะแสดงเป็นระยะเวลาเฉลี่ยในการทำงาน (ARL) ที่เป็นกลาง นอกจากนี้ยังมีการศึกษาถึงผลกระทบของการประมาณค่าพารามิเตอร์ในแผนภูมิสังเคราะห์ S 2 เนื่องจากเป็นประเด็นสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกระบวนการผลิตจริง พิจารณาว่าความแปรปรวนในการควบคุมโดยปกติจะไม่ทราบและต้องมีการประเมินโดยตัวอย่างระยะที่หนึ่งในทางปฏิบัติแผนภูมิ S 2 สังเคราะห์ใหม่ซึ่งสอดคล้องกับแผนภูมิย่อยความยาวของการทำงานจะต้องมีขีด จำกัด การควบคุมต่ำกว่าเมื่อมีการควบคุม ความแปรปรวนเป็นที่คาดการณ์ ศึกษารูปแบบที่ดีที่สุดสำหรับกรณีพารามิเตอร์ที่รู้จักและไม่รู้จัก ข้อได้เปรียบของกราฟที่นำเสนอในผลการดำเนินงานแสดงไว้ในผลลัพธ์ของการเปรียบเทียบกับแผนภูมิ S 2 ที่เป็นกลางของ ARL ตัวอย่างเช่นตัวอย่างขั้นตอนการก่อสร้างและการประยุกต์ใช้แผนภูมิที่เสนอนี้ บทความฉบับเต็มสิงหาคม 2015 Baocai Guo Bing Xing วังหยวนเฉิง